∵x∈（0，2]，∴2≥x，故2⊕x=2，
当x∈（0，1]时，1≥x，1⊕x=1；当x∈（1，2]时，1＜x，1⊕x=x2
故f（x）=（1⊕x）?x-（2⊕x）lnx（x∈（0，2]）=
x-2lnx x∈(0，1]
x3-2lnx x∈(1，2]
设函数p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，q（x）=x3-2lnx，x∈（1，2]
由p′（x）=1-
＜0可得p（x）=x-2lnx，x∈（0，1]，单调递减，故f（1）=1为最小值，无最大值；2 x
同理，q′（x）=3x2-
＞0可得 q（x）=x3-2lnx，x∈（1，2]单调递增，2 x
故g（2）=8-2ln2为最大值，无最小值，而且8-2ln2＞1．
综上可得，f（x）在（0，2]上无最大值，有最小值1
故选D．
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