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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=( ) x 。(I)求f(-1)的值;(Ⅱ)求函数f(
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=( ) x 。(I)求f(-1)的值;(Ⅱ)求函数f(
2025-05-19 07:24:29
推荐回答(1个)
回答1:
解:(Ⅰ)∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-1)=f(1),
又x≥0时,
,
∴f(1)=
,
∴f(-1)=
。
(Ⅱ)由函数f(x)是定义在R上的偶函数,
可得函数f(x)的值域A,即为x≥0时,f(x)的取值范围,
当x≥0时,
,
故函数f(x)的值域A=(0,1]。
(Ⅲ)
,
∴定义域
,
设
,
当且仅当
,即
,
∴实数a的取值范围是
。
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