若X的平方+Y的平方小于等于1,求证X的平方+2XY-Y的平方的绝对值(整个的)小于等于2

分析说用三角换元,谢谢了,答案详细点的话更好,再谢谢了
2025-06-23 02:38:47
推荐回答(2个)
回答1:

楼上的说法不对
按他的假设,x^2+y^2=1,而不是小于等于1

回答2:

令:x=cos a
y=sin a
x^2+2xy-y^2=(cos a)^2+2cosa*sina-(sin a)^2
=cos(2a)+sin(2a)=sqrt(2)sin(2a+45')
/*sqrt()为根号*/
|sqrt(2)sin(2a+45')|