在菱形ABCD中,∠B=60,点EF分别在AB,AD上,如图二,若点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF

则点C在线段EF的垂直平分线上吗，请说明理由

2025-06-22 07:08:51

推荐回答（6个）

回答1：

(1)在
（2）在，连接EC、FC、AC。
因为∠B=60°，
所以∠FAC=60°，
AC=BC。
因为BE=AF，
所以△BEC≌△AFC。
所以EC=FC。
即△ECF为等腰三角形。
所以点C在线段EF的垂直平分线上。

回答2：

在
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。

回答3：

在。
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。

回答4：

不一定

回答5：

不一定，只有E为AB中点时才是

回答6：

在。