一道数学题！！！

解关于x的方程ab(x^2+1)-(a^2+b^2)x=0 (ab≠0）

2025-05-21 18:12:19

推荐回答（4个）

回答1：

ab(x^2+1)-(a^2+b^2)x=0
abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
(ax-b)(bx-a)=0
x=b/a a/b

回答2：

abx^2-(a^2)x-(b^2)x+ab=0
(ax-b)(bx-a)=0
x=b/a或x=a/b

回答3：

deleta=(a^2+b^2)^2-4ab*ab=(a^2-b^2)^2
x=[(a^2+b^2)+(a^2-b^2)]/2ab 或[(a^2+b^2)-(a^2-b^2)]/2ab

即x=a/b 或 b/a

回答4：

把方程整理得到abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0因为ab≠0，所以这个方程是一元二次方程组，用根的判别式得
det=(a^2+b^2)^2-4abab=a^4+b^4>0
再用求根公式得到两个不同的解