怎么计算不定积分,帮忙看下这简单的一题

2025-06-23 04:47:07
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回答1:

∫(x² - 3x + 2) dx
= ∫x² dx - 3∫x dx + 2∫ dx
= x³/3 - 3*x²/2 + 2x + C
= x³/3 - (3/2)x² + 2x + C

公式:
∫[f(x)±g(x)] dx = ∫f(x) dx ± ∫g(x) dx
∫x^n dx = [x^(n+1)]/(n+1) + C

导数可以还原结果。
d[x³/3 - (3/2)x² + 2x + C]/dx
= (1/3)d(x³)/dx - (3/2)d(x²)/dx + 2d(x)/dx + d(C)/dx
= (1/3)(3x²) - (3/2)(2x) + 2(1) + 0
= x² - 3x + 2