对于曲线y=x*2,上一点p的切线,分别求满足以下的点p的坐标 (1)与2x-y+4=0平行 (2)与直线2x-y+4=0垂直

请写出过程。。。急。。。急
2025-05-20 11:48:55
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回答1:

设p(a,b)
直线2x-y+4=0的斜率k=2
对y=x²求导y'=2x
y'=k=2a=2
解得a=1把a=1代入y=x²=1
所以2x-y+4=0平行 p(1,1)

直线2x-y+4=0斜率k=2
与他垂直的直线的斜率为=-1/2
y'=2x=-1/2时解得x=-1/4
x=-1/4代入y=x²=1/16
此时p=(-1/4,1/16)