⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D B⌒C上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E。连接AD,BD

当D点运动到什么位置时,DE是⊙O切线?请说明理由
2025-05-18 03:48:20
推荐回答(3个)
回答1:

因为AB=AC
所以到B、C距离相等的点必然在线段BC的中线上
而圆心O到A、B、C三点距离相等,所以圆心在BC的中线上
所以若要ED是⊙O切线,切点为D(因为D在圆上),那么只能让ED⊥AD,因而AD必须成为线段BC的中线
所以,当D运动到弧BC的中点时,DE是⊙O切线

回答2:

过点A做BC的垂线与圆的交点即时D的位置
DE是⊙O切线时,角ADE为直角,又DE∥BC,所以AD垂直BC,
因AB=AC,所以三角形ABC的BC边的高和AD在一条直线上,所以。。。

回答3:

D点在什么上运行,是在O线上吗?