解： ∵∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，∴AD=ED ∵BD是Rt△BAD和Rt△BED的公共边 Rt△BAD≌Rt△BED ∴BA=BE，AD=DE ∵在△ABC中，AB=AC,∠A=90°∴BA=AC △DEC的周长=DE+CE+DC=AD+CE+DC=AC+CE=BA+CE=BE+CE=BC=8
