由于你还没有与原单位解除劳动关系，所以不可以再与新单位建立劳动关系，否则，一旦原单位追究，新单位将受到《劳动合同法》第九十一条规定的“用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任”的惩罚。明确告知单位你属于下岗人员的真实身份，无法办理失业证。
可以与原单位协商解除劳动关系，原单位支付经济补偿。然后才可以与新单位签订劳动合同。
不能办理失业证,！
