解答：
分别过P1、P2作Y轴、X轴垂线，垂足分别为C2、C1，
∵四边形B1A1P2P1是正方形，
∴P1B1=B1A1=A1P2，∠P1B1A1=∠B1A1P2，
∴易证：△P1C2B1≌△B1OA1≌△A1C1P2，
∴P1C2=B1O=A1C1，C2B1=OA1=C1P2，
∵P1、P2在双曲线上，
∴可设P1﹙m，2／m﹚，P2﹙n，2／n﹚，
∴P1C2=B1O=A1C1=m，
C2B1=OA1=C1P2=2／n，
∴由坐标得：
①2／n＋m=n，
②2／n＋m=2／m，
易解得：m=1，n=2，
∴P2坐标为P2﹙2，1﹚，
再过P3作P2C1的垂线，垂足为C4，
过P3作X轴垂线，垂足为C3，
同理可证：
△P2C4P3≌△A2C3P3，
∴P2C4=A2C3，C4P3=C3P3=C1C3，
设P3坐标为P3﹙k，2／k﹚，
∴OC1＋C1C3=k，
∴2＋2／k=k，
解得：k=1±√3，
但k＞2，∴k=1＋√3，
∴2／﹙2＋√3﹚=4－2√3，
∴P3的坐标为：﹙1＋√3，4－2√3﹚
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