你提了一个非常好的问题。用无穷小代换求极限，只能用于两个无穷小的商的情形。应该特别注意的是，用无穷小代换是代换整个分子或分母(而不是一个一个替换它的个别部分或每个部分！)，特别是当分子或分母是几项的代数和时，不能用无穷小分别代替其中的部分！阁下的错误就在于用x分别代替了sinx和tanx。
好多人问这个问题，等价无穷小只能乘除的时候用，加减当中不能用。
求导做吧。。。
