高中数学必修五问题

在等比数列{An}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn大于400,求n的范围
2025-05-15 04:47:42
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回答1:

a1a3=(a1*q)^2=36,a2+a4=a1*q(1+q^2)=60,由于1+q^2>0.所以a1*q=6,代入后式得q=3或-3
当q=-3时,a1=-2,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(q^n-1)/2>400,只有当n为偶数时才成立,可解得
n>[Log3(801)]取整,得n>6,即n=2k,k=4,5,.....
当q=3时,a1=2,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(q^n-1)>400,可解得n>[Log3(401)]取整,得n>5,
即n=6,7,.....

回答2:

a1*a3=a2^2=36 则a2=6或a2=-6 由a2+a4=60 可求解的a4 然后求得公比q 这样计算量就少了 然后就是二级的那个的解法了