如图,过点P做PM⊥BC延长线于点M,连接AP
∵PB平分∠ABC
PH⊥AB
PM⊥BC
∴PH=PM
∵PC平分∠ACE
PD⊥CA
PM⊥CE
∴PD=PM
∴PH=PD
又∠ADP=∠AHP=90°
AP=AP
∴△ADP≌△AHP
∴AD=AH
∴AP平分∠HPD
