解：（1）设需要购买x只，
则20－0.1（x－10）=16，
得x=50，
故一次至少要购买50只；
(2)当10＜x≤50时，y=[20－12－0.1（x－10）]x，即y=-0.1+9x，
当x＞50时，y=（20-16）x，即y=4x，
综上可得：y=．
（3）当10＜x≤50时，y=，
当x==45时，y有最大值202.5元；
此时售价为20-0.1×（45-10）=16.5(元)，
故最低价至少要提高到16.5元/只．
故答案为：
(1) 50；
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