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如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB 于E，连接BD，CD．求
如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB 于E，连接BD，CD．求
2025-06-23 00:03:00
推荐回答（1个）
回答1：
证明：过D作DG⊥AC，
∵DF是BC的垂直平分线，
∴BD=DC，
∵AD是△ABC的外角平分线，DE⊥AB，DG⊥AC，
∴DE=DG，
∵DE⊥AB，DG⊥AC，
∴∠DEB=∠DGC=90°，
∵在Rt△DBE和Rt△DCG中，
BD=DC
DE=DG
，
∴Rt△DBE和Rt△DCG（HL），
∴∠DBE=∠DCA．
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