函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，为何有f（x+1）=-f（-x+

2025-05-22 10:59:17

推荐回答（3个）

回答1：

f（x+1）与f（x-1）为奇函数，这里的自变量是x 不是x+1和x-1，自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候，函数值也互为相反数，所以有f（-x+1）=-f（x+1）所以不是f（-x-1）=-f（x+1）
请采纳。

回答2：

f(x＋1)是奇函数，则f(－x＋1)=－f(x＋1)
f(x－1)是奇函数，则f(－x－1)=－f(x－1) ==>>> f[－(x＋2)－1]=－f[(x＋2)－1]=－f(x＋1)

回答3：

是