先上第一问
第二问，将“f(x)=a方程有三个实数根”的问题转化为“函数y=f(x)与函数y=a有三个交点”来解决。根据第一问，我们可以得出f(x)=3x^3-6x+5这个函数的大致图像，如下
看图可以知道，
当y > 5+4√2或y < 5-4√2时,两个函数仅有一个交点
当y = 5+4√2或y = 5-4√2时，两个函数恰有两个交点
当5-4√2 < y < 5+4√2时，两个函数有三个交点，即方程f(x)=a有三个实数根
a的取值范围是5-4√2 < a < 5+4√2
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