过A作BC的平行线交DF延长线于M、交DG延长线于N
∵△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F
∴∠BDF=∠BFD AE=AF
∵MN∥BC
∴∠M=∠BDF
∵∠BFD=∠AFM
∴∠M=∠AFM
∴AM=AF
同理AN=AE
∴AM=AN
∴FH/AM=DH/AD HG/AN=DH/AD
∴FH/AM=HG/AN
∴FH=HG
