若{a,a分之b,1}={a²,a+b,0},求a2011次方+b2012次方的值

2025-05-19 10:27:49
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回答1:

{a,b/a,1}={a²,a+b,0}
因为a≠0
所以只能是b/a=0,即b=0
所以{a,0,1}={a²,a,0}
所以a²=1
那么a=-1或a=1
根据集合互异性,舍去a=1

那么a=-1,b=0

所以a^2011+b^2012=(-1)^2011+0^2012=-1

回答2:

因为a ≠0
所以 b=0
所以 {a,0,1}={a², a,0}
所以 a²=1
a=1或 a=-1
若a=1 集合中有两个相同的元素,与互异性矛盾,
所以 a=-1,b=0
所以,所求=-1

回答3:

=1