15问答网 > 如图，等腰△ABC中，AB=AC，P是△内一点，且∠APB=∠APC，试说明PC＞PB的理由。.

如图，等腰△ABC中，AB=AC，P是△内一点，且∠APB=∠APC，试说明PC＞PB的理由。.

马上要！！！！！

2025-05-22 11:37:41

推荐回答（2个）

回答1：

假设PB>PC
根据三角大边对大角,小边对小角,则有:
∠PCB>∠PBC
因为AB=AC
所以,∠B=∠C
∠B-∠PBC > ∠C-∠PCB
即∠ABP>∠ACP

又因为∠APB>∠APC

所以∠BAP=180-∠APB-∠APB
∠CAP=180-∠APC-∠ACP
即∠BAP但因为PB>PC,所以与相矛盾,因此假设不成立.
所以PC＞PB

回答2：

假设PB>PC
根据三角大边对大角,小边对小角,则有:
∠PCB>∠PBC
因为AB=AC
所以,∠B=∠C
∠B-∠PBC > ∠C-∠PCB
即∠ABP>∠ACP

所但因为PB>PC,所以与相矛盾,因此假设不成立.
所以PC＞PB