已知M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax=1}，若M并N=N,则实数a=??

2025-05-17 07:24:05

推荐回答（4个）

回答1：

题目是不是错了？是不是应该改成M∩N=N，或是M∪N=M？
因为易知M={-1，3}
M有两个元素。
当a≠0时，N有且只有一个元素1/a
当a=0时，N=∅
不可能M∪N=N的

回答2：

M＝﹛－1，3﹜
对于集合N，如果a＝0，N为空集；如果a≠0，N＝﹛1／a﹜
所以你的题目有问题，应该是若M∩N＝N，求a
根据题意，N是M的子集，则a＝0或a＝－1或a＝1／3

回答3：

把x=1/a代入x^2-2x-3=0并化简：
3a²+2a-1=0
解得：a＝－1或a＝1／3

回答4：

由题可得M={x|(X-3)(X+1)=0}={3,-1}
而M并N=N,说明3，-1都包含在N内
a又是定值，却同时有 3a=1,-a=1，那么a不存在了
（题目没错？）