容易知1-x^2,1-y^2,1-z^2>0
即证[y(1-y^2)+z(1-z^2)+x(1-x^2)][x^4/y(1-y^2)+y^4/z(1-z^2)+z^4/x(1-x^2)]>=(1/8)*[y(1-y^2)+z(1-z^2)+x(1-x^2)]
左边柯西得>=(x^2+y^2+z^2)^2
于是证(x^2+y^2+z^2)^2)>=(1/8)*[y(1-y^2)+z(1-z^2)+x(1-x^2)]
即：8(x^2+y^2+z^2)^2>=(1-x^3-y^3-z^3)
即证：8(x^2+y^2+z^2)^2+(x^3+y^3+z^3)>=1
由柯西得
(x+y+z)(x^3+y^3+z^3)>=(x^2+y^2+z^2)^2
所以8(x^2+y^2+z^2)^2+(x^3+y^3+z^3)
>=9(x^2+y^2+z^2)^2=(1+1+1)^2*(x^2+y^2+z^2)^2 //柯西
>=(x+y+z)^4=1
以上全为x=y=z取等
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