在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别为BD、AC、BC的中点。求证：EG=FG

2025-05-19 06:09:24

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回答1：

在三角形ABC中，F,G分别是AC,BC的中点，所以FG是三角形的中位线，所以FG等于1/2AB
在三角形BCD中，E,G分别是BD,BC的中点，所以EG是三角形的中位线，所以EG等于1/2CD
又AB=CD，所以EG=1/2AB=1/2CD=EG

回答2：

E,G是BD与BC的中点，可得：EG=(1/2)AB
F,G是AC与BC的中点，可得：FG=(1/2)CD
再由AB=CD，即得：EG=FG

回答3：

三角形中位线定理嘛……
EG＝1/2DC
FG＝1/2AB
AB＝CD
EG＝FG