15问答网 > 在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2)。①求直线BC的方程。

在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2)。①求直线BC的方程。

②求平行四边形ABCD的面积要详细解答过程

2025-05-20 07:55:55

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回答1：

平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2)
①设直线BC的方程为y=kx+b,将B(0,1),C(3,2)点代入得
b=1,k=1/3
直线BC的方程为y=x/3 + 1
②因为AB=BC = √10 所以平行四边形ABCD为菱形
对角线AC=√(4*4+4*4)=4√2
对角线BD=2√(√10 *√10 - 2√2 *2√2)=2√2
平行四边形ABCD的面积=AC*BD=4√2 * 2√2 =16