（1）椭圆C2与C1相似．
因为C2的特征三角形是腰长为4，底边长为2
的等腰三角形，
3
而椭圆C1的特征三角形是腰长为2，底边长为
的等腰三角形，
3
因此两个等腰三角形相似，且相似比为2：1
（2）假定存在，则设M、N所在直线为y=-x+t，MN中点为（x0，y0）．
则
∴5x2-8xt+4（t2-b2）=0．
y＝?x+t
+x2 4b2
＝1y2 b2
所以x0=
=
x1+x2
2
，y0=4t 5
．t 5
中点在直线y=x+t上，所以有t=-
．5 3
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