解答：（1）证明：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，切点为C，
∴OC⊥CD，
即∠OCD=90°，
∵OC=OA，
∴∠A=∠OCA，
∵OD⊥AB，
∴∠DEC=∠AEO=90°-∠A，
∵∠DCE=90°-∠OCA，
∴∠DCE=∠DEC；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=17，
∴OB=
，17 2
∵∠AOE=∠ACB，∠A=∠A，
∴△AEO∽△ABC，
∴
＝AE AB
，AO AC
∴
＝AE 17
，
17 2 15
∴AE=
，289 30
∴CE=AC-AE=15-
=289 30
．161 30
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