（1）依题意得：（a3-a2）-（a2-a1）=-1-（-2）=1．
所以an+1-an=（a2-a1）+（n-1）?1=n-3，
故当n≥2时，有an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=（n-4）+（n-5）+…+（-1）+（-2）+6=
，
n2-7n+18 2
又因为n=1时，a1=6也适合上式，
所以an=
(n∈N*)
n2-7n+18 2
又∵
=
b2-2
b1-2
=2 4
，b1-2=4，∴bn-2=4?(1 2
)n-1=(1 2
)n-3，1 2
故bn=(
)n-3+2(n∈N*)1 2
（2）Sn=b1+2b2+3b3+…+nbn
=[（
）-2+2]+2[（1 2
）-1+2]+3[（1 2
）0+2]+…+n[（1 2
）n-3+2]1 2
=[（
）-2+2（1 2
）-1+3[（1 2
）0+…+n（1 2
）n-3]+2（1+2+3+…+n）1 2
=[（
）-2+2（1 2
）-1+3[（1 2
）0+…+n（1 2
）n-3]+n（1+n）1 2
令S=（
）-2+2（1 2
）-1+3[（1 2
）0+…+n（1 2
）n-31 2
则
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