（1）设MN棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv
电路中电流 I＝
E R+r
对MN棒，由平衡条件得 mg-BIL=0
解得 v＝
mg(R+r)
B2L2
（2）从MN棒开始下滑到刚离开磁场的过程，由能量守恒定律得：
mg(d0+d)＝E电+
mv2 1 2
解得整个电路中产生的焦耳热为：E电＝mg(d0+d)?
m3g2(R+r)2
2B4L4
则棒MN在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；E棒电＝
[mg(d0+d)?r R+r
]
m3g2(R+r)2
2B4L4
（3）设棒自由落体d0高度历时为t0，由d0＝
g1 2
，
t
得t0＝
2d0
g
棒在磁场中匀速时速度为v＝
mg(R+r)
B2L2
设t＝
＝v g
m(R+r)
B2L2
当t0=t，即d0＝
时，棒进入磁场后做匀速直线运动
m2g(R+r)2
2B4L4
当t0＜t，即d0＜
时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动
m2g(R+r)2
2B4L4
当t0＞t，即d0＞
时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动．
m2g(R+r)2
2B4L4
画出棒在下落高度d+d0过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线如图所示．
答：
（1）棒MN在离开磁场下边界时的速度为v＝
；mg(R+r)
B2L2
（2）棒MN在通过磁场区的过程中产生的焦耳热为E棒电＝
[mg(d0+d)?r R+r
]；
m3g2(R+r)2
2B4L4
（3）d0＝
时，棒进入磁场后做匀速直线运动，即d0＜
m2g(R+r)2
2B4L4
时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动，即d0＞
m2g(R+r)2
2B4L4
时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动．
m2g(R+r)2
2B4L4
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