首先因为P跟N的坐标都知道了，所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节，可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2+b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1，把y用x代，化简得（1/a^2-1/b^2）x^2+6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1+x2=-24,由韦达定理得x1+x2=6/[1-（b/a）^2],所以6/[1-（b/a）^2]=-24，联立a^2+b^2=c^2=9，解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1
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