15问答网 > 一个梯形，AD平行BC，角B等于四十五度，角D等于一百二十度，AB等于八厘米，求DC长

一个梯形，AD平行BC，角B等于四十五度，角D等于一百二十度，AB等于八厘米，求DC长

2025-05-12 07:25:33

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回答1：

过点A向BC做垂线，交BC于点E，因为角B等于四十五度，AE⊥BE,即△ABE为直角三角形，所以由AB等于8cm，可知，AE=4√3cm，同理，过点D向BC做垂线，交BC于点F,于是DF=AE=4√3cm,因为△DFC为直角三角形,又因为角D等于一百二十度，所以，∠C=60°，于是CD=2/√3DF=2/√3AEcm,即：CD=8√2/√3cm=8√6 /3cm

回答2：

画图，做AH垂直于BC于H，DG垂直于BC于G
左边三角形是等腰直角三角形（一个45度，一个90度）
斜边为8（AB），AH=DG=4倍根号2
又角GDC=120-90=30度。
则斜边DC是DC的三分之二倍根号三倍。
所以DC长为（8倍根号6）/3