1.正负号被任意常数C吸收了？
这句话有问题，有时会被常数C吸收，有时却不一定会。
例如：∫dx/x=ln|x|+C
此时要加绝对值，除非已经明确x是正的。
2.若已经明确了x的取值，可以考虑去绝对值。
3.要加的话中间就不会省略。
4.因为求的是通解,丢解的情况是允许的？
这句话我不敢苟同。
就因为是求通解，才应该表述完整，必须加。
PS:其实很多问题你看到没加，有可能是因为常微分方程很多考虑的是现实生活中各种工程等问题，有一些量是不会是负的。
另外，也有一些情况是这样的，就是真数绝对会大于0的，无论你加不加，此时再加就没意义了。
例如：∫2x*dx/(x^2+1)=∫d(x^2+1)/(x^2+1)=ln(x^2+1)+C
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