一直准时的时钟,自零时开始到分针与时针再一次重合,分针转过的角的弧度是多少?

希望能解释详细一点。。~谢谢了
2025-05-22 05:38:19
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回答1:

解:设分针旋转的角速度为w1,时针旋转的角速度为w2
则w1 = 2*pi / 1 =2*pi rad/h
w2 = 2*pi / 12 =pi/6 rad/h
其中pi表示圆周率,rad/h表示弧度/小时
由分针和时针旋转关系有
w1*t + 2*k*pi = w2*t, k为0和正整数
k=0代表零时;k=1代表零时后分针时针第一次重合。
令k=1,有w1*t + 2*pi = w2*t
解得t=12/11 h
则此时分针转过的弧度是w1*t=24*pi/11 弧度