取AD中点H，连接FH，EH，有FH∥BD推出∠HFM=∠OMNEH∥AC推出∠HEN=∠ONM又∠ OMN=∠ONM，所以∠HFM=∠HEN，推出FH=EH又FH=1/2BD，EH=1/2AC，所以BD=AC
