设M=x(x-y-2)+9,N=(y+2)(3-y)比较MN的大小

谁说不能比的？
判断两数的大小，一般用作差法
M-N
=x^2-xy-2x+9-3y-6+y^2+2y
=[(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2+1]/2
为了计算方便，在此设了个分母2
此时分子大于零
即M>N
-----------第一个作出来的

M=x(x-y-2)+9=x^2-(y+2)x+9=(x-(y+2)/2)^2+9-(y+2)^2/4≥9-(y+2)^2/4
N=(y+2)(3-y)=-y^2+y+6=-(y-1/2)^2+25/4≤25/4
所以无法比较。

是不是M写错了？

上楼的做法固然成立
我推荐这种做法：
也用差量法，计算M-N
同样将M-N化为x^2-xy-2x+9-3y-6+y^2+2y=x^2-xy-2x+3-y+y^2=x^2-（y+2）x+y^2-y+3
判别式△=[-（y+2）]^2-4（y^2-y+3）
=-（3y^2-8y+8）
再判断△的正负
而△~=（-8）^2-4*3*8=-32
即3y^2-8y+8恒大于0
所以△=-（3y^2-8y+8）恒小于0
也就所以x^2-（y+2）x+y^2-y+3恒大于0
所以M-N>0
M>N

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我初中刚毕业，咋没做过这，貌似奥赛学过。。