取BC中点H，连结HM、HN。则利用三角形中位线定理，有：MH//AC且等于(1/2)AC，NH//BD且等于(1/2)BD，所以，∠NMH=∠MNH。又因MH//AC，有：∠HMN=∠EFG，同理有：∠HNM=∠EGF，则∠EGF=∠EFG，所以EF=EG。
