思路：分奇偶项讨论,然后分别相加求和。
a(2n+1)=[3+(-1)^(2n-1)]a(2n-1)/2=a(2n-1)=...=a(1)=2
a(2n-1)=2
a(2n+2)=[3+(-1)^(2n)]a(2n)/2=2a(2n)
{a(2n)}是首项为a(2)=3,公比为2的等比数列。
a(2n)=3*2^(n-1)
a(1)+a(2)+...+a(100)=
=a(1)+a(3)+a(5)+...+a(99) + a(2)+a(4)+...+a(100)
=2*50 + 3 + 3*2 + ... + 3*2^(49)
=100+3[1+2+2^2+...+2^(49)]
=100+3[2^(50)-1]
=97 + 3*2^(50)
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