15问答网 > 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交

2025-05-18 11:04:48

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回答1：

解：
设E（a，0），FH = h，则EH = OH－OE = h + m－a．

由 ∠AEF = 90°，∠EAO =∠FEH，得 △AOE∽△EHF，

∴ EF =（t + 1）AE等价于 FH =（t + 1）OE，即h =（t + 1）a，

整理得 nh = ah + am－a2，
把h =（t + 1）a 代入得，nh = ah + am－a2

即 m－a =（t + 1）（n－a）．

而 m = tn，因此 tn－a =（t + 1）（n－a）．

化简得 ta = n，解得．

∵ t＞1， ∴ ＜n＜m，故E在OB边上．

∴当E在OB边上且离原点距离为处时满足条件，此时E（n\t，0）．

回答2：

设E（a，0），FH=h，则EH=OH-OE=h=m-a.由。。。。。
在2009年四川绵阳中考数学中第25题，在百度文库上找吧