已知数列{an}中a1=3,1⼀an+1-1⼀an=5,求{an}通项公式

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2025-05-19 17:49:53
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回答1:

1/an+1-1/an=5
说明:{1/an}等差数列,公差为5,首项为1/a1=1/3
所以:1/an=1/3+(n-1)X5=5n-14/3
所以:an=1/(5n-14/3)
=3/(15n-14)

回答2:

∵a1=3 (1/an+1)-1/an=5
∴a2=3/16 a3=3/31 a4=3/46
依照推理,整理得
an=(3an-1)/3+15an-1

我自己检验的时候貌似没有错,你在检验看看,对不对咯。ã