ABCD四点是共圆的（两个对角是直角），这样∠BDC和∠BAC是同弧所对圆周角，∠BDC=30°，又因∠BCD=60°+45°=105°，故∠DBC=45°。过C作BD垂线，垂足为H，那么BH=1/2，DH=√3/2，所以BD=（1+√3）/2。
能算但是挺不好解cos（30°+45°）=(AD²+AB²-BD²)/2AD·AB
