求一次函数二次函数的题(不要选择填空题)

1、求下列函数解析式：
（1）已知y是x的二次函数，当x=1时，y=6；当x=¬–1时，y=0；x=2时，y=12；
（2）过点（0，3）（5，0）（–1，0）；
（3）对称轴为x=1，过点（3，0），（0，3）；
（4）过点（0，–5）（1，–8）（–1，0）；
（5）顶点为（–2，–4），过点（5，2）；
（6）与x轴交点横坐标为–3，–1，在y轴上的截距为–6；
（7）过点（2，4），且当x=1时，y有最值6。
2、二次抛物线 的顶点为（–2，3），求p、q的值。
3、已知二次函数 当x=1时有最值为16，且它在x轴上截得的线段长为8，求 的值。
4、已知抛物线 ，根据下列条件，求k的值。
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–1，–2）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=–1时，函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为1；
(9)、抛物线与x轴两交点之间的横坐标为 ，且 ；
(10)、抛物线与直线 交于x轴上同一点；
(11)、抛物线顶点在直线 上。
5、对于二次函数 ；
（1）求证：无论x取何值，抛物线与x轴总有两个不相同的交点；
（2）用含a的字母表示两个交点之间的距离；
（3）当a为何值时，两交点之间的距离最小。
6、已知抛物线 ，根据下列条件求m的值。
(1)、顶点在x轴上；
(2)、顶点在y轴上；
(3)、抛物线在y轴上的截距为–2；
(4)、抛物线过点（–2，–3）；
(5)、抛物线过原点；
(6)、当x=2时，函数有最小值；
(7)、抛物线的最小值–1；
(8)、抛物线在x轴上截得的线段长为 ；
(9)、抛物线与x轴两交点的横坐标的倒数和为–1；
(10)、抛物线与直线 交于x轴上同一点；
(11)、抛物线顶点在直线 上。
7、对于二次函数 。
（1）求证：抛物线与x轴总有两交点，并且一个交点为（–2，0）；
（2）求当m为何值时，两交点之间的距离为12；
（3）当m为何值时，两交点之间的距离最小，最小距离是多少
8、已知二次函数 的图象经过点A（1，0）和点B（–2，0），并且当x=2时，y=4，试求这个函数的解析式。
9、已知二次函数的图象 与x轴交点的横坐标为–1，3，且图象过（0，–2），求二次函数解析式。
10、已知直线y=kx-2与抛物线y = ax2+bx+c的图象交于点A（-1，-3）与点B（m，3），且抛物线的对称轴为x=3，求：（1）求直线的解析式及B点的坐标；（2）抛物线的解析式。
11、（1）已知抛物线过点A（1，0）、B（0，－3）及C（2，1），求这个二次函数的解析式.
（2）已知抛物线的顶点为A（－2，3）且过点P（-1，5），求此二次函数的解析式。
（3）已知二次函数的图象与x轴的两交点为A（－1，0）和B（－3，0），且抛物线过点P（0，6），求这个二次函数的解析式.
（4）已知抛物线过点A（－1，1）和B（2，1）且与x轴相切，求这个二次函数的解析式。
（5）已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2，－5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式。

1.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M
问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标
答案.因为抛物线y=ax2-bx+c就与y=ax2+bx+c关于 y轴对称
过点A(-1,2) B(2,-1),所以点(1,2) (-2,-1)就在抛物线y=ax2-bx+c上
而抛物线y=ax2-bx+c-1是抛物线y=ax2-bx+c的图象向下平移一个单位所得到的
所以点(1,1)和点(-2,-2)就为所求点
2.如果直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，那么它们的公共点必在第几象限?
答案;第三象限
直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交
所以x-1=x^2+5x+a^2
即 x^2+4x+a^2+1=0
根据方程式可以看出
若方程有根 该根必然小于0
而y=x-1
所以y也小于0
所以交点在第三象限

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