在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AD∥BC,AD=1,AB=BC=2,cos<DS,DB>=15.(Ⅰ)求直线BS与

2025-05-18 08:05:42
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回答1:

(Ⅰ)设SA=m,∵SA2=DS2+DB2-2DS?DBcos<

DS
DB
>,
∴4+m2=1+m2+5-2
m2+1
×
5
×
1
5

解得m=2,
以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,
则D(1,0,0),C(2,2,0),S(0,0,2),B(0,2,0),
BS
=(0,-2,2),
DC
=(1,2,0),
DS
=(-1,0,2),
设平面SCD的法向量为
m
=(x,y,z),