若实数x,y满足{x减y+1大于等于0,x+y大于等于0,x小于等于0,则z=x+2y的最小值是?答案为0求过程

2025-05-17 19:26:09
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回答1:

已知:
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
画图,z=x+2y可化为y=(z-x)/2,即y是斜率为-1/2,纵截距是z/2的直线
画出斜率为-1/2的平行直线系
由图可得,当直线经过点(0,0)时,纵截距z/2取到最小值为1
z最小值为0

回答2:

当x=0,x+y>=0,y>=0,x+2y>=0 x<0,y>=-x,y>0,x+2y>0
所以x+2y最小值是0 由x-y+1>=0 y>=x+1也可验证

回答3:

budao