已知向量a=(2,1),a*b=10,丨a+b丨=5倍根号2,则丨b丨=?

2025-06-22 19:41:57
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回答1:

丨a+b丨=5倍根号2,那么(丨a+b丨)²=(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+2ab+|b|²=50
a=(2,1),a*b=10,那么a²=5
所以|b|=5

回答2:

解:设b=(x,y)
a*b=2x+y=10
丨a+b丨=【(2+x)*(2+x)+(1+y)*(1+y)】开根号=5倍根号2
解出x=3或5
y=4或0
所以丨b丨=5