额..第一个式子是等于1/(Y+1+1/X)..把1/X重新写成YZ...再看第三个式子..实际上是YZ/(XYZ+YZ+Y)...既然XYZ=1,这个式子也就是YZ/(1+YZ+Y)...现在把3个式子加起来..得到的结果就是1...
因为xyz=1,将其代入(xy+x+1)
,可得:xy+x+xyz=x(y+xyz+yz)=x(y+xyz+yz)=xy(1+xz+z)
则x/(xy+x+1)=x/xy(1+xz+z)=1/y(1+xz+z),
而(yz+y+1)=yz+y+xyz=y(z+1+xz),y/(yz+y+1)=y/y(z+1+axz)=1/z+1+xz
通分后,分母为y(1+xz+z)相加=1+y+yz=xyz+y+yz=y(xz+1+z)
接着约分得到1,答案为1
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