(1)左边=
∫(0,π/2)dsinx/【sinx+√(1-sin²x)】,
换元:u=sinx,x=0,u=0,x=π/2,u=1
原式=∫(0,1)du/【u+√(1-u²)】
右边=-∫(0,π/2)dcosx/【cosx+√(1-cos²x)】
换元:u=cosx,x=0,u=1,x=π/2,u=0,
原式=-∫(1,0)du/【u+√(1-u²)】
=∫(0,1)du/【u+√(1-u²)】
两边就完全一样了。
第一个sinx和cosx完全等价。
第二个有公式