15问答网 > 线性代数：请通俗的解释下，当AB=0,R(A)+R(B)≤N成立的原因？

线性代数：请通俗的解释下，当AB=0,R(A)+R(B)≤N成立的原因？

2025-05-18 02:05:41

推荐回答（2个）

回答1：

通俗小说来了呵呵

回答2：

Ax=0 的解结构知道吧： x∈V ，解空间V的维数是N-r(A)
AB=0 可以把B看成一系列列向量 A(b1,b2,b3....)=(0,0,0,....) Abi=0
所以 b1,b2,b3....都是属于Ax=0的解，都属于解空间V，由他们组成的列向量组的秩不可能比解空间维数还大
r(B)=r(b1,b2,b3....)≤r(V)=N-r(A)