lim[√(n²+n)-n]
=lim[√(n²+n)-n]·[√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]——【分子分母同乘以√(n²+n)+n】
=lim[(n²+n)-n²]/[√(n²+n)+n]
=limn/[√(n²+n)+n]
=lim1/{√[1+(1/n)]+1}
=1/2
lim[(2x-1)/(2x+1)]^(2x-1)
=lim[(2x+1-2)/(2x+1)]^(2x-1)
=lim[1+(-2/2x+1)]^(2x-1)
=lim{[1+(-2/2x+1)]^(2x+1/-2)}^[-2(2x-1)/(2x+1)]
=e^lim[-2(2x-1)/(2x+1)]
=e^(-2)
