已知x,y,z 为互不相等的非零实数,且x+1⼀y=y+1⼀z=z+1⼀x,则xyz的值为 详细过程

2025-05-16 19:00:10
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回答1:

x+1/y=y+1/z=z+1/x

由x+1/y=y+1/z可得

①x-y=(y-z)/zy

同理可得

②y-z=(z-x)/xz

③x-z=(y-x)/xy

①*②*③

化简就会有

xyz=±1

实数简介

数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。