在△ABC中，∠ACB=90°，∠EDB=90°，AC=DE，AB=BE,在AC上取一点F，在BE上取一点G，使得BF=BG，连接DG，CF

（1）AC=BE,AB=BE,两个直角，两个三角形全等，得出∠A和∠E相等，（直角三角形全等）
BF=BG AB=BE，∴AF=EG，又AC=ED，所以△ACF全等△EDG（边角边的全等）
得出∠AFC=∠EDG。
（2）∠DFH=1/2CBE
ACB 和EDB全等，ACF和EDG全等，CFB和DGB全等，三角形CFB和DFH相似（三个角都相等）
DFH=CBF=DBE=1/2CBE

想办法证明三角形AFC和三角形EGD全等，第一问就解决了
第二问，一看肯定是二分之一的关系，先证明三角形CFB和三角形DGB全等这样就可以得出三角形CFB和三角形DFH相似，这样就能证明角DHF=角FBC,既然角ABC=角DBG，那么DHF不就是角CBE的二分之一吗？

第一问
因∠ACB=90°，∠EDB=90°，即∠ACB=∠EDB；
又：AC=DE，AB=BE，
故：△ACB全等于△EDB；（边边角）
可得：BC=BD，∠A=∠E，∠CBD=∠DBE;
因：AF=AB-BF,EG=BE=BG
已知：AB=BE，BF=BG，
故：AF=EG,
又：∠A=∠E;AC=DE，
故：△ACF全等于△EDG；（边角边）
可证：∠AFC=∠DGE，且∠ACF=∠EDG
第二问：
∠CBE=∠CBD+∠DBE
前边已证：BC=BD，∠CBD=∠DBE，
故：∠CBE=2∠CBD；
已知：∠ACB=∠EDB，已证：∠ACF=∠EDG，
∠FCB=∠ACB-∠ACF，
∠GDB=∠EDB-∠EDG；
故∠FCB=∠GDB；
△DFH中，∠DHF=180-∠GDB-∠DFH；
△CFB中，∠CBD=180-∠FCB-∠CFB；
又：∠DFH=∠CFB（对顶角），
故：∠DHF=∠CBD，
即：∠CBE=2∠DHF